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TEORIA DEI SISTEMI - A.A. 2005/06

Prof. Roberto Zanasi

PROGRAMMA SVOLTO

Il materiale del corso verrà aggiornato durante lo svolgimento del corso stesso.

Data	L/E	Argomenti trattati	Materiale di completamento

11/04/05	L	Introduzione al corso. Collegamenti con il corso di Controlli Automatici.
11/04/05	E	Esempio: frizione

12/04/05	L	Il concetto di stato di un sistema. Definizione astratta di sistema dinamico.
12/04/05	L	Traiettoria dello stato. Richiami di algebra lineare: immagine e kernel di una trasformazione lineare.
12/04/05	E	Sistema continuo "regolare". Rappresentazione vettoriale dei sistemi dinamici tempo continui e tempo discreti. Modelli matematici di alcuni sistemi fisici.


	L	Sistemi dinamici lineari. Matrice di transizione dello stato. Soluzioni della funzioni di stato: caso discreto e caso discreto.
	E	Esempi nel caso mono dimensionale. Sistemi tempo-invarianti.

	L	Trasformazioni di coordinate. Autovalori ed autovettori. Equazione caratteristica. Molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore. Poli, zeri ed autovalori di un sistema.
	L	Forma compagna di u n sistema dinamico. Forma canonica di controllo di un sistema dinamico. Rappresentazione mediante schemi a blocchi dei sistemi in forma compagna e in forma canonica di controllo.
	E	Esempio: Circuito trifase. modellistica e trasformazioni di coordinate. Simulazione in ambiente Matlab: circuito_trifase.m.


	L	Forma canonica di osservabilità (da inserire)
	L	Polinomio minimo di una matrice. Teorema di Cayley-Hamilton.

	L	Forma Canonica di Jordan
	L	Traiettorie nello spazio degli stati
	L	((Funzioni di matrice))

	L	Matrice di trasferimento
	E	Analisi Modale. Modi Dominanti

	L	Modellistica dinamica
	E	Bond Graphs
	L	Power-Oriented Graphs

	L	Modelli dinamici nello spazio degli stati
	L	Esempi: Frizione, Sospensione, Manovellismo

	L	Raggiungibilità e controllabilità
	L	Forma standard di raggiungibilità
	E	Retroazione statica dello stato

	L	Forma canonica di controllo
	E	Sistemi ad un solo ingresso: allocazione degli autovalori (m=1)

	L	Sistemi a più ingressi: allocazione degli autovalori
	E
	L

	L	Osservabilità
	L	Struttura duale dei sistemi dinamici lineari

	L	Stimatori dello stato
	L
	L	Sintesi del regolatore

	L	Controllo del pendolo inverso
	L	Pendolo: file matlab/simulink

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	L
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	E	Sistemi a segnali campionati
	L	Esempi in Matlab

	E	Analisi della stabilita
	E	Domande ed esercizi in preparazione al compito:
	E	Domande (Non ridotti: Domande1, Domande2,) Esercizi (Non ridotti: Esercizi1, Esercizi2)

	L	Esercizi in preparazione del compito
	L	Esempi di modellistica dinamica: Sistema meccanico, Pompa ad ingranaggi

	V	Prima prova scritta: Aula III di Chimica
	V	Prima prova scritta: Aula III di Chimica


	V	Appello orale Aula FA0B
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	V	Seconda prova scritta: Aula FA1B alle 1500.
	V	Seconda prova scritta: Aula FA1B alle 1500.

	V	Secondo appello orale
	V	Secondo appello orale















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Lucidi delle lezioni dell'A.A. 2002/2003:

TDS1.pdf : Introduzione, sistemi dinamici lineari, non lineari, tempo varianti, tempo invarianti, tempo continui, tempo discreti, trasformazioni nello spazio degli stati, forma canonica di Jordan, esempi;
TDS2.pdf: Analisi modale dei sistemi tempo continui e tempo discret;
TDS3.pdf: Stabilità dei sistemi lineari e non lineari, analisi della stabilità secondo Lyapunov;
TDS4.pdf: Raggiungibilità e controllabilità, posizionamento degli autovalori del sistema;
TDS5.pdf: Osservabilità e ricostruibilità, dualità, scomposizione canonica di Kalman, sintesi del regolatore;
TDS6.pdf: Sistemi a segnali campionati, teoria della realizzazione, sistemi interconnessi;

Verrà utilizzato solamente un sottoinsieme dei lucidi sopra riportati. Verranno inoltre aggiunte delle esemplificazioni pratiche.

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