FONDAMENTI DI CONTROLLI AUTOMATICI
PRINCIPI DI CONTROLLI AUTOMATICI

 

A.A. 2003/04 - Programma Svolto

 

Docente: Ing. Riccardo Morselli

 

 

Le dispense del programma 2003/2004 saranno sostanzialmente quelle del corso 2002/2003 (vedi sotto)

 

(13/01/2004)

Introduzione al corso.

Richiami matematici: strumenti matematici di base, numeri complessi e loro rappresentazioni, funzioni reali e complesse di variabili complesse, equazioni differenziali. Esempi sulle funzioni complesse di variabile reale: fcomplesse_esercizi.pdf. 

 

(15/01/2004)

Trasformate di Laplace: definizione e proprietà principali. Equazioni differenziali lineari e funzioni di trasferimento. Trasformate di Laplace dei segnali di uso più comune.

 

(20/01/2004)  

Esempi introduttivi sulla scomposizione in fratti semplici. Scomposizione_in_fratti semplici e formula per il calcolo dei residui nel caso di poli reali e distinti. Lucidi integrativi: fratti_semplici_int

 

(22/01/2004)  

Modi di un sistema.  Stabilità di un sistema: stabilità semplice, stabilità asintotica. Relazioni fra i poli di un sistema e la stabilità. Relazioni fra i poli di un sistema e la velocità di risposta. Poli dominanti Alcuni esempi.

Risposta temporale dei sistemi elementari del primo ordine. Risposta temporale.  
       

(27/01/2004)  

Sistemi elementari del secondo ordine. Calcolo del tempo di assestamento, della sovraelongazione, dell'istante di massima sovraelongazione e del periodo delle oscillazioni. 

 

Esercizi di ripasso su scomposizione in fratti semplici, risposta al gradino dei sistemi del secondo ordine, teorema del valore finale (esempio sistema massa-molla-ammortizzatore)

 

(3/02/2004)  

Esempio attuatore elettroidraulico per controllo elettronico di una frizione automobilistica:  esempio frizione.  

Funzioni di trasferimento approssimate per elettrovalvole.

Formula di Mason per il calcolo delle funzioni di trasferimento i schemi a blocchi:  Formula di Mason.  Applicazione della formula di Mason al tipico sistema retroazionato a singolo anello. 

Applicazione della formula di Mason al sistema di controllo elettronico della frizione.

Esercizi riassuntivi su poli, zeri, modi di un sistema e scomposizione in fratti semplici.          

 

(5/02/2004)  

Funzione di risposta armonica:  (vedi Analisi frequenziale zip o pdf). 

Esempio uso della funzione di risposta armonica e della sovrapposizione degli effetti per determinare l'andamento a regime delle variabili di uscita di un sistema. 

Introduzione ai diagrammi di Bode  per la rappresentazione della funzione di risposta armonica di un sistema (vedi Analisi frequenziale zip o pdf), proprietà delle scale logaritmiche, scomposizione dei diagrammi di Bode di funzioni razionali fratte nella somma di diagrammi di Bode di termini elementari. 

 

(10/02/2004)  

Esercizio su funzione di risposta armonica:  Esempio_RispArmonica.  

Diagrammi di Bode delle funzioni di trasferimento elementari. Picco di risonanza e pulsazione di risonanza per sistemi elementari del secondo ordine.   Riassunto sui diagrammi di Bode.

 

(12/02/2004)  

Esercizi di riepilogo:

- diagrammi di Bode ottenuti come somma di contributi elementari;

- uso dei diagrammi di Bode per il calcolo della risposta a segnali sinusoidali;

- esempio di funzione di trasferimento con poli dominanti (frizione) e calcolo della funzione
  di trasferimento approssimante tramite la risposta al gradino.

 

(19/02/2004)  

Metodo di graficazione rapida dei diagrammi di Bode. 

Funzioni approssimanti. 

 

(24/02/2004)  

Esempio introduttivo (esempio frizione) su retroazione, sistemi controllati, controllori, controllori proporzionali.

Criterio di Routh per lo studio della stabilità dei sistemi retroazionati:  Stabilità.

Applicazione del criterio di Routh per il calcolo dei valori limite di guadagno per i regolatori proporzionali. Applicazione del criterio di Routh per l'analisi della stabilità parametrica.

Esercizi sulla graficazione dei diagrammi di Bode e sulle funzioni approssimanti.

 

(26/02/2004)  

Diagrammi (vedi Analisi frequenziale zip o pdf) e criterio di Nyquist (vedi Stabilità). Criterio di Nyquist "unificato":  criterio unico. 

Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist (Esercizi_Nyquist.pdf).

(2/03/2004)  

Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist: intersezioni con l'asse reale. 

Margini di Ampiezza e di Fase. Vedi anche esempio frizione.

Errori a regime. 

 

(27/2/03):
Luogo e contorno delle radici: definizione e proprietà fondamentali.  
Uso delle proprietà fondamentali per la graficazione qualitativa nel caso di semplici sistemi. 
Relazioni con il criterio di Routh e con i diagrammi di Nyquist. Esempi.

Vedi anche esempio frizione.

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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A.A. 2002/03 - Programma Svolto

 

(14/1/03) : Introduzione al corso e richiami matematici;

Richiami matematici: e' una serie di piccoli richiami matematici che potrete facilmente leggere per richiamare i concetti matematici di base che verranno utilizzati nel corso; (fatto tutto)

Trasformate di Laplace:  La trasformata di Laplace è stata introdotta sorvolando sugli aspetti più strettamente matematici come semplice strumento per rappresentare sistemi dinamici. Saltare i seguenti argomenti: evoluzione libera, teorema della traslazione in s, derivate di ordine superiore al primo, teorema del prodotto integrale, trasformata di una funzione periodica.