FONDAMENTI DI CONTROLLI AUTOMATICI
PRINCIPI DI CONTROLLI AUTOMATICI

A.A. 2002/03 - Programma Svolto

Docente: Ing. Riccardo Morselli

• (14/1/03) : Introduzione al corso e richiami matematici;

Richiami matematici: e' una serie di piccoli richiami matematici che potrete facilmente leggere per richiamare i concetti matematici di base che verranno utilizzati nel corso; (fatto tutto)

• (16/1/03) : Trasformate di Laplace. Proprietà fondamentali;

Trasformate di Laplace:  La trasformata di Laplace è stata introdotta sorvolando sugli aspetti più strettamente matematici come semplice strumento per rappresentare sistemi dinamici. Saltare i seguenti argomenti: evoluzione libera, teorema della traslazione in s, derivate di ordine superiore al primo, teorema del prodotto integrale, trasformata di una funzione periodica.

• (21/1/03) : 
  Esercizi sulle funzioni complesse fcomplesse_esercizi.pdf;
  
  Scomposizione_in_fratti: scomposizione in fratti semplici delle funzioni razionali fratte. 
  Solo le pagine 1, 2, 3, 6, 8, 10 e 11. 
  Rappresentazioni "a poli e zeri" e "a costanti di tempo" di una funzione di trasferimento razionale fratta.  
  Significato e origine dei "modi" di un sistema e loro andamento temporale qualitativo. 
  Sistemi "asintoticamente stabili", "semplicemente stabili" e "instabili".
  

• (23/1/03) :
  Calcolo dei residui nella scomposizione in fratti semplici, solo il caso di funzioni di trasferimento con
  tutti i poli con molteplicità unitaria.
  
  Introduzione ai Controlli Automatici.  Solo concetti fondamentali: sistemi di controllo, regolatori, segnali, variabili. Concetto di descrizione statica (o algebrica) e di descrizione dinamica. 
  
  Riduzione degli schemi a blocchi mediante la formula di Mason. 
  Esempio con sovrapposizione degli effetti e teorema del valore finale. 
  

• (28/1/03):
  Esercizi sulla riduzione degli schemi a blocchi con la formula di Mason.
  Calcolo delle funzioni di trasferimento per sistemi retroazionati a singolo anello.
  
  Risposta temporale:  
  Risposte canoniche, risposte all'impulso (di Dirac) e al gradino, saltare gli integrali di convoluzione.   
  Sistemi elementari del primo ordine, costante di tempo e tempo di assestamento.
  Sistemi elementari del secondo ordine: struttura e calcolo parametri del transitorio (sovraelongazione,...), confronto risposte temporali al variare di alcuni parametri. Deformazione lineare del piano s. 
  Sistemi a polo/poli dominanti, stima del tempo di assestamento per sistemi di ordine >2.
  
  Esempio: sistema massa-molla-ammortizzatore, calcolo delle risposte al gradino.  
  

• (30/1/03):
  Funzione di risposta armonica (vedi Analisi frequenziale zip o pdf), calcolo risposta ad un segnale sinusoidale, significato di ampiezza e fase della funzione di risposta armonica. 
  
  Diagrammi di Bode: proprietà delle scale logaritmiche e in decibel. Calcolo (sapere procedimento!) dei diagrammi asintotici di Bode delle ampiezze e delle fasi delle funzioni elementari fino ai poli semplici. 
  

• (4/2/03):
  Esercizi di ripasso: calcolo forma ''poli-zeri" e a "costanti di tempo" di una funzione di trasferimento, differenza fra stabilità asintotica, stabilità semplice e instabilità. Calcolo della f.d.t. semplificata secondo l'approssimazione a poli dominanti.    
  
  Completamento calcoli dei diagrammi asintotici di Bode delle ampiezze e delle fasi delle funzioni elementari. Diagrammi dei sistemi del secondo ordine a poli complessi, pulsazione di risonanza e picco di risonanza, legame con la sovraelongazione. Tabella e schemi riassuntivi sui diagrammi di Bode (vedi riassunto_bode.ppt).
  
  Graficazione dei diagrammi di Bode di funzioni di trasferimento razionali fratte (vedi Esercizi_Bode.pdf). Funzioni approssimanti. Graficazione "rapida" del diagramma asintotico di Bode delle ampiezze.    
  

• (6/2/03):
  Graficazione "rapida" del diagramma asintotico di Bode delle fasi. 
  Uso delle proprietà dei diagrammi asintotici per ricavare la funzione di trasferimento di un sistema partendo dai diagrammi di Bode. Esempio funzione di trasferimento di una elettrovalvola (valvola_bode.pdf).
  
  Primo test in itinere. 
  

• (11/2/03):
  Esercizi sulla graficazione dei diagrammi asintotici di Bode. 
  Esempio di calcolo della risposta a un segnale sinusoidale.
  Calcolo della funzione di trasferimento di un sistema partendo dai diagrammi di Bode (bode_reverse.pdf).
  
  Introduzione a Matlab: demo e operazioni di base, Simulink, Control System Toolbox, TFI. 
  Esempio simulazione di un sistema massa-molla-ammortizzatore (intromatlab.zip).   
  

• (13/2/03):
  Stabilità dei sistemi retroazionati: sensibilità alle variazioni parametriche, sensibilità ai disturbi, larghezza di banda 
  (Larghezza di banda), errori a regime. 
  
  Criterio di Routh, (saltare i casi particolari), calcolo dei guadagni e delle pulsazioni limite.     
  

• (20/2/03):
  Diagrammi polari di Nyquist (vedi Analisi frequenziale zip o pdf). 
  Criterio di Nyquist (vedi Stabilità) solo per sistemi stabili ad anello aperto, 
  Margini di Ampiezza e di Fase.
  
  Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist (Esercizi_Nyquist.pdf).
  

• (25/2/03):
  Larghezza di banda di un sistema ad anello aperto e in retroazione. 
  Relazione tra larghezza di banda e tempo di salita. 
  Stima della larghezza di banda di un sistema retroazionato dai diagrammi di Bode o di Nyquist del guadagno di anello.
  
  Esercizi sul criterio di Routh e sulla graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist.   
  

• (27/2/03):
  Luogo delle radici: definizione e proprietà fondamentali.  
  Uso delle proprietà fondamentali per la graficazione qualitativa nel caso di semplici sistemi. 
  Relazioni con il criterio di Routh e con i diagrammi di Nyquist. Esempi.
  

• (4/3/03):
  Secondo test in itinere.
  
  Esercizi di riepilogo sul criterio di Routh, sui diagrammi di Nyquist e sui diagrammi di Bode. 
  

• (6/3/03): (solo per ingegneria meccanica)
  Sintesi di reti correttrici: rete ritardatrice, rete anticipatrice, formule di inversione, 
  sintesi sul piano di Nyquist (vedi retic).
  
  Regolatori standard PID. 
  
  

CONTROLLI AUTOMATICI A

A.A. 2001/02 - Programma Svolto

Prof. Roberto Zanasi

• (15/1/02) : Introduzione al corso e richiami matematici;

Richiami matematici: e' una serie di piccoli richiami matematici che potrete facilmente leggere per richiamare i concetti matematici di base che verranno utilizzati nel corso; (fatto tutto)

• (17/1/02) : Trasformate di Laplace. Proprietà fondamentali;

  Trasformate di Laplace:  La trasformata di Laplace è stata introdotta sorvolando sugli aspetti più strettamente matematici come semplice strumento per rappresentare sistemi dinamici. Saltare i seguenti argomenti: evoluzione libera, teorema della traslazione in s, derivate di ordine superiore al primo, teorema del prodotto integrale, trasformata di una funzione periodica;

  Rotore: esempio di utilizzo della trasformata di Laplace per calcolare la risposta al gradino di un rotore con attrito.   

• (22/1/02) : scomposizione in fratti semplici e introduzione al programma Matlab.

Scomposizione_in_fratti: scomposizione in fratti semplici delle funzioni razionali fratte. Solo le pagine 1, 2, 3, 6, 8, 10 e 11. 

        Introduzione a Matlab: Alcune pagine introduttive sull'utilizzo dei comandi base di Matlab.

        Esempi: Semplici esempi di programmi in ambiente Matlab/Simulink. TFI

• (24/1/02) : concetti introduttivi ai controlli automatici, schemi a blocchi e formula di Mason

Introduzione ai Controlli Automatici:  Saltare la linearizzazione dei sistemi statici MIMO.

Esempio: Esempio di utilizzo della formula di Mason per calcolare la funzione di trasferimento di un sistema fisico (modello dinamico semplificato di una frizione). Esempio di linearizzazione nell'intorno del punto di lavoro.   

• (29/1/02) : Risposte canoniche. Sistemi del primo e del secondo ordine. 

Risposta temporale:  Saltare la parte relativa agli integrali di convoluzione (pagine 2 e 3). Saltare i passaggi matematici, ma ricordare le relazioni riguardanti la pulsazione naturale, il coefficiente di smorzamento, la massima sovraelongazione, il tempo di assestamento e il concetto di sistemi a polo dominante (o a poli dominanti). 

• (31/1/02) : Non si fa lezione (S. Geminiano)

• (05/2/02) : Esercizi di analisi temporale (ultimi lucidi del file Risposta temporale).   Analisi frequenziale (zip) (pdf): funzione di risposta armonica (3.1_1, da 3.1_4 a 3.1_6);  Diagrammi di Bode (da 3.3_1 a 3.3_4). Esemplificazione  in ambiente Matlab.

• (07/2/02) : Diagrammi di Bode (da 3.3_5 a 3.1_12)  (vedi Analisi frequenziale zip o pdf). Saltare i calcoli di questa parte e memorizzare soprattutto gli andamenti qualitativi dei Diagrammi di Bode dei 4 elementi di base al variare del guadagno, della pulsazione di taglio, della pulsazione naturale e del coefficiente di smorzamento. Ricordare inoltre il legame qualitativo esistente tra picco di risonanza,  pulsazione di risonanza, pulsazione naturale e coefficiente di smorzamento.   Di pag. 3.4_1 ricordare la definizione di sistema a fase minima.

• (12/2/02) : Funzione di risposta armonica di un ritardo finito in pag. 3.4_3 (vedi Analisi frequenziale zip o pdf). Diagrammi di Nyquist (da pag. 3.5_1 a pag 3.5_4): solo le proprietà principali. Graficazione qualitativa  nel caso di sistemi a fase minima.  Diagrammi di Nichols (solo pag. 3.6_1).  Esempi di graficazione della funzione di risposta armonica in ambiente Matlab. 

• (14/2/02) : Stabilità dei sistemi dinamici (pag. 4.1_1). Criterio di Routh (da 4.2_1 a 4.2_3). Saltare i casi particolari. Esempi (da pag. 4.2_7 a pag. 4.2_9, da pag. 4.2_11 a pag. 4.2_12).   

• (19/2/02) :  Sensibilità alla variazione dei parametri e sensibilità ai disturbi (da pag. 4.3_1 a pag.4.3_5): salare i passaggi matematici e  concentrarsi sul significato dei risultati finali esposti. Errori a regime (da pag. 4.3_6 a pag.4.3_7).

• (21/2/02) : Il criterio di Nyquist (Stabilità: da pag. 4.5_1 a pag.4.5_4). Margini di ampiezza e margini di fase (pag. 4.5_5 e pag. 4.5_6).

• (26/2/02) : Luogo delle radici: definizione (da pag. 5.1_1 a pag. 5.1_2); proprietà fondamentali (da pag. 5.2_1 a pag. 5.2_3)  saltare la proprietà nr.4;  graficazione qualitativa nel caso di semplici sistemi (da pag. 5.2_4 a pag. 5.2_5); alcuni esempi di luoghi delle radici  (da pag. 5.3_1 a pag. 5.3_4); saltare il contorno delle radici.

• (28/2/02) : Luogo delle radici: esercizi in aula (vedi Luogo delle radici). Esercitazione in ambiente Matlab-Simulink: modellistica e simulazione di un motore elettrico in corrente continua.  

• (05/3/02) : Sintesi di reti correttrici: rete ritardatrice, rete anticipatrice, formule di inversione, sintesi sul piano di Nyquist, sintesi sul piano di Nichols, esercizi. Sintesi con programma TFI.  

• (07/3/02) : Esercizi sulla sintesi di reti correttrici (reti correttrici). Modellistica dinamica di un carrello di atterraggio. 

• (12/3/02) : Esercizi (a) riassuntivi su tutti gli argomenti trattati nel corso.  

• (14/3/02) : Esercizi (b) riassuntivi su tutti gli argomenti trattati nel corso.