Controlli Automatici - Programma svolto:
| Data | L/E | Argomenti trattati |
| xx/xx/2024 | L | Introduzione al corso: descrizione degli argomenti che verranno trattati durante il corso, dei testi consigliati e delle modalitą d'esame. |
| L | Richiami matematici: piccoli richiami sui principali concetti e strumenti matematici che verranno utilizzati durante il corso: numeri complessi, funzioni complesse di variabile reale e funzioni complesse di variabile complessa. | |
| xx/xx/2024 | L | Trasformate di Laplace: Equazioni differenziali lineari. Trasformata di Laplace dei segnali di uso pił comune. |
| L | Proprietą fondamentali della trasformata di Laplace: linearitą, traslazione nel tempo, trasformata dell'integrale e della derivata, teoremi del valore iniziale e finale. Evoluzione libera, teorema della traslazione in s, derivate di ordine superiore al primo, teorema del prodotto integrale. | |
| xx/xx/2024 | L | Funzione di trasferimento. Esempio di utilizzo della trasformata di Laplace per calcolare la risposta al gradino di un rotore con attrito. |
| L | Scomposizione in fratti semplici: Calcolo dei residui nel caso di poli semplici. | |
| L | Poli semplici reali. Poli semplici complessi coniugati. | |
| xx/xx/2024 | L | Antitrasformazione: il caso di poli multipli. Proprietą della somma dei residui nella scomposizione in fratti semplici. Modi di un sistema dinamico. Stabilitą semplice e asintotica di un segnale. Legame esistente tra la posizione dei poli e l'andamento temporale dei modi del sistema. |
| L | (Schemi a blocchi) Diagrammi a blocchi. Grafi a flusso di segnale. Riduzione di un sistema in forma minima. Formula di Mason. | |
| xx/xx/2024 | E | Esempi. Esempio di utilizzo della formula di Mason. Esempio: motore in corrente continua. |
| L | Esempio: frizione idraulica. Risposte canoniche di un sistema lineare: Risposta impulsiva e Risposta al gradino. | |
| xx/xx/2024 | E | Risposta al
gradino:esercizi. Integrali di convoluzione. Sistemi dinamici del primo ordine. |
| L | Sistemi e
Modelli: semplici esempi di modellistica dinamica. Coefficiente di smorzamento e pulsazione naturale. Costanti di tempo. Risposta al gradino dei sistemi a poli dominanti: massima sovraelongazione, tempo di assestamento, tempo di ritardo e tempo di salita. |
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| L | Risposta al gradino di un sistema dinamico del secondo ordine. Pulsazione naturale e coefficiente di smorzamento. | |
| xx/xx/2024 | L | Legami qualitativi esistenti tra risposta temporale e posizione del poli del sistema. Sistemi dinamici a poli dominanti: esempi simulativi. Alcuni esercizi. |
| L | (Risposta armonica) Funzione di risposta armonica. Legami con la funzione di trasferimento del sistema. Rilevazione sperimentale della funzione di risposta armonica. Esempio di utilizzo della funzione di risposta armonica e della sovrapposizione degli effetti. | |
| xx/xx/2024 | L | (Diagrammi_di_Bode) Rappresentazioni grafiche della funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode delle ampiezze e delle fasi. |
| E | Uso delle grandezze espresse in Decibel. Sommabilitą dei diagrammi di Bode. Diagrammi di Bode di una costante e di un integratore. | |
| xx/xx/2024 | L | Diagrammi_di_Bode delle ampiezze e delle fasi di un sistema del primo ordine. Larghezza di banda. Diagrammi asintotici di Bode. Analisi dei casi: poli, zero e costante di tempo negativa. |
| E | Esempi di graficazione di semplici diagrammi di Bode. Diagrammi di Bode di un sistema del secondo ordine: diagrammi asintotici e andamento reale. | |
| L | Pulsazione di risonanza e picco di risonanza dei sistemi del secondo ordine. Legami tra l'andamento temporale e l'andamento frequenziale. | |
| xx/xx/2024 | L | Graficazione qualitativa dei diagrammi asintotici di Bode. Funzioni approssimanti per w->0 e w->oo. Esercizi. Diagrammi di Bode: tabella riassuntiva. |
| L | Esercizi di graficazione qualitativa dei diagrammi di Bode. Calcolo della f.d.t partendo dai diagrammi di Bode. | |
| xx/xx/2024 | L | Formula di Bode. Sistema a fase minima. Funzione di risposta armonica di un ritardo puro. |
| E | Diagrammi di Nyquist. Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist di sistemi di tipo 0 e di tipo h>0. Determinazione del comportamento asintotico nel caso h=1. | |
| xx/xx/2024 | E | Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist. Diagrammi polari completi. Stabilitą dei sistemi retroazionati: |
| E | Il Criterio di Nyquist. Criterio di Nyquist nel caso di sistemi stabili e sistemi instabili. | |
| L | Diagrammi
di Nichols degli elementi dinamici di base. Criterio di Routh. |
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| xx/xx/2024 | L | Errori a regime |
| E | Luogo delle radici: definizione e proprietą di base. Regole per la graficazione qualitativa del luogo delle radici. | |
| xx/xx/2024 | Esercizi sulla la graficazione qualitativa del luogo delle radici. | |
| Legami con il criterio di Nyquist e con il criterio di Routh. | ||
| xx/xx/2024 | Esercizi sulla la graficazione qualitativa del luogo delle radici. | |
| Contorno delle radici | ||
| Contorno_delle_radici_Esempi.pdf | ||
| xx/xx/2024 | Reti correttrici: specifiche di progetto.: precisione, stabilitą e velocitą di risposta. | |
| L | Rete ritardatrice e rete anticipatrice: caratteristiche frequenziali e azione stabilizzante. Sintesi di reti correttrici | |
| xx/xx/2024 | L | Stabilizzazione mediante riduzione del guadagno e uso di una rete correttrice. |
| L | Formule di inversione. Calcolo delle formule di inversione. | |
| xx/xx/2024 | L | Domini di ammissibilitą. Sintesi di reti correttrici. |
| L | Sintesi di reti ritardatrici sul piano di Nyquist | |
| Sintesi di reti anticipatrici sul piano di Nyquist. . | ||
| xx/xx/2024 | L | Esempi di sintesi di reti correttrici sul piano di Nyquist. |
| L | Sintesi di reti correttrici sul piano di Nichols. | |
| L | Regolatori standard PID. Scelta della struttura del PID pił adatta al caso in esame. | |
| xx/xx/2024 | L | Taratura dei regolatori standard. Metodo della banda proporzionale di pendolazione. |
| E | Sistemi non lineari: determinazione degli stati di equilibrio. | |
| E | Studio dei casi particolari. Sistema autonomo equivalente. | |
| xx/xx/2024 | L | Funzione descrittiva: ipotesi sul sistema e definizione. Determinazione grafica dei possibili cicli limite. |
| E | Tracciamento qualitativo della funzione descrittiva. | |
| xx/xx/2024 | Le funzione descrittive delle non-linearitą pił comuni: zona morta, soglia con saturazione e saturazione non netta. | |
| L | Discussione sull'innesco o meno di oscillazioni autosostenute. | |
| L | Esempio: calcolo del ciclo limite di un oscillatore a sfasamento. (simulazione in Matlab). | |
| xx/xx/2024 | L | Esempi di utilizzo della funzione descrittiva: oscillatore a ponte di Wien. |
| Esempi di utilizzo della funzione descrittiva. | ||
| xx/xx/2024 | L | Funzioni descrittive del relč ideale, del relč con soglia e del relč con isteresi. |
| Esempio di utilizzo della funzione descrittiva: oscillatore con isteresi. | ||
| E | Stabilitą asintotica dei sistemi non lineari: il criterio del Cerchio. | |
| xx/xx/2024 | L | Esercizi sui sistemi non lineari: Esempi |
| E | Controllo digitale. Sistemi discreti | |
| xx/xx/2024 | Controllo digitale. Sistemi discreti | |
| Controllo digitale. Sistemi discreti | ||
| xx/xx/2024 | L | Struttura base di un controllo digitale. |
| E | Dispositivi di interfaccia: convertitori A/D e D/A. Equazioni alle differenze. | |
| L | Z- trasformata: definizione e proprietą fondamentali. | |
| xx/xx/2024 | L | Trasformata Z dei segnali canonici: impulso, gradino, rampa, esponenziale, seno e coseno. Teorema della traslazione nel tempo. Teoremi del valore iniziale e del valore finale. |
| L | Antitrasformazione delle funzioni razionali ratte in z mediante l'utilizzo della scomposizione in fratti semplici. | |
| xx/xx/2024 | Campionamento ideale e ricostruzione. Ricostruttore di ordine 0. | |
| Corrispondenza tra il piano s e il piano z. | ||
| xx/xx/2024 | L | Luoghi notevoli sul piano z: decadimento esponenziale costante, pulsazione costante, coefficiente di smorzamento costante, pulsazione naturale costante. Funzioni di trasferimento discrete. |
| L | Stabilitą dei sistemi discreti. Analisi frequenziale dei sistemi discreti. | |
| xx/xx/2024 | L | Discretizzazione: metodi della z-trasformata . |
| L | Discretizzazione: metodo della differenza all'indietro, metodo della trasformazione bilineare | |
| xx/xx/2024 | L | Discretizzazione: metodo della corrispondenza poli-zeri. |
| Metodo della corrispondenza poli-zeri. Esercizi sulla discretizzazione di regolatori tempo continui | ||
| (Funzionalitą in ambiente Matlab: Discreto_Esempi_in_Matlab.zip) | ||
| xx/xx/2024 | L | Esercizi in preparazione del compito finale. |
| L | Esempi di sintesi di reti correttrici mediante l'utilizzo del programma TFI Transfer Function Interpreter. Breve introduzione al TFI. | |
| xx/xx/2024 | E | Esercizi in preparazione del compito finale. |
| xx/xx/2024 | E | Esercizi in preparazione del compito finale. |