Controlli Automatici A - Programma svolto:

Data L/E Argomenti trattati
 
27/02/2017  L Introduzione al corso: descrizione degli argomenti che verranno trattati durante il corso, dei testi consigliati e delle modalitą d'esame.
 L Richiami matematici:  piccoli richiami sui principali concetti e strumenti matematici che verranno utilizzati durante il corso: numeri complessi, funzioni complesse di variabile reale e funzioni complesse di variabile complessa.
28/02/2017  L Trasformate di Laplace: Equazioni differenziali lineari. Trasformata di Laplace dei segnali di uso pił comune. 
 L Proprietą fondamentali della trasformata di Laplace: linearitą, traslazione nel tempo, trasformata dell'integrale e della derivata,  teoremi del valore iniziale e finale. Evoluzione libera, teorema della traslazione in s, derivate di ordine superiore al primo, teorema del prodotto integrale. 
02/03/2017  L Funzione di trasferimento. Esempio di utilizzo della trasformata di Laplace per calcolare la risposta al gradino di un rotore con attrito.
 L Scomposizione in fratti semplici:  Calcolo dei residui nel caso di poli semplici.  
 L Poli semplici reali. Poli semplici complessi coniugati.
06/03/2017  L Antitrasformazione: il caso di poli multipli. Proprietą della somma dei residui nella scomposizione in fratti semplici. Modi di un sistema dinamico. Stabilitą semplice e asintotica di un segnale. Legame esistente tra la posizione dei poli e l'andamento temporale  dei modi del sistema.
 L (Schemi a blocchi) Diagrammi a blocchi. Grafi a flusso di segnale. Riduzione di un sistema in forma minima. Formula di Mason.
07/03/2017  E Esempi.  Esempio di utilizzo della formula di Mason. Esempio: motore in corrente continua
 L Esempio: frizione idraulica. Risposte canoniche di un sistema lineare: Risposta impulsiva e Risposta al gradino.
09/03/2017  E Risposta al gradino:esercizi.
Integrali di convoluzione. Sistemi dinamici del primo ordine. 
 L Sistemi e Modelli: semplici esempi di modellistica dinamica.
Coefficiente di smorzamento e pulsazione naturale. Costanti di tempo. 
Risposta al gradino dei sistemi a poli dominanti: massima sovraelongazione, tempo di assestamento, tempo di ritardo e tempo di salita.
 L Risposta al gradino di un sistema dinamico del secondo ordine.  Pulsazione naturale e coefficiente di smorzamento.
13/03/2017  L  Legami qualitativi esistenti tra risposta temporale e posizione del poli del sistema.  Sistemi dinamici a poli dominanti: esempi simulativi. Alcuni esercizi.
 L (Risposta armonica) Funzione di risposta armonica. Legami con la funzione di trasferimento del sistema. Rilevazione sperimentale della funzione di risposta armonica. Esempio di utilizzo della funzione di risposta armonica e della sovrapposizione degli effetti.  
14/03/2017  L (Diagrammi_di_Bode) Rappresentazioni grafiche della funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode delle ampiezze e delle fasi.
 E  Uso delle grandezze espresse in Decibel. Sommabilitą dei diagrammi di Bode. Diagrammi di Bode  di una costante e di un  integratore.
16/03/2017  L Diagrammi_di_Bode delle ampiezze e delle fasi  di un sistema del primo ordine. Larghezza di banda. Diagrammi asintotici di Bode. Analisi dei casi: poli, zero e costante di tempo negativa.
 E  Esempi di graficazione di semplici diagrammi di Bode. Diagrammi di Bode di un sistema del secondo ordine: diagrammi asintotici e andamento reale. 
 L Pulsazione di risonanza e picco di risonanza dei sistemi del secondo ordine. Legami tra l'andamento temporale e l'andamento frequenziale. 
20/03/2017  L  Graficazione qualitativa dei diagrammi asintotici di Bode. Funzioni approssimanti per w->0 e w->oo. Esercizi. Diagrammi di Bode: tabella riassuntiva
 L  Esercizi di graficazione qualitativa dei diagrammi di Bode.  Calcolo della f.d.t partendo dai diagrammi di Bode
21/03/2017  L Formula di Bode. Sistema a fase minima. Funzione di risposta armonica di un ritardo puro. 
 E Diagrammi di Nyquist. Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist di sistemi di tipo 0 e di tipo h>0. Determinazione del comportamento asintotico nel caso h=1.
23/03/2017  E Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist. Diagrammi polari completi.  Stabilitą dei sistemi retroazionati: 
 E Il Criterio di Nyquist.  Criterio di Nyquist nel caso di sistemi stabili e sistemi instabili. 
 L Diagrammi di Nichols degli elementi dinamici di base.
Criterio di Routh.
27/03/2017  L Errori a regime
 E Luogo delle radici: definizione e proprietą di base. Regole per la graficazione qualitativa del luogo delle radici.
28/03/2017   Esercizi sulla  la graficazione qualitativa del luogo delle radici.  
Legami con il criterio di  Nyquist e con il criterio di Routh. 
30/03/2017 Esercizi sulla  la graficazione qualitativa del luogo delle radici.  
Contorno delle radici
  Contorno_delle_radici_Esempi.pdf
03/04/2017 Reti correttrici:  specifiche di progetto.: precisione, stabilitą e velocitą di risposta. 
 L Rete ritardatrice e rete anticipatrice: caratteristiche frequenziali e azione stabilizzante. Sintesi di reti correttrici
04/04/2017  L Stabilizzazione mediante riduzione del guadagno e uso di  una rete correttrice.
 L Formule di inversione. Calcolo delle formule di inversione.
06/04/2017  L Domini di ammissibilitą.  Sintesi di reti correttrici. 
 L Sintesi di reti ritardatrici sul piano di Nyquist
  Sintesi di reti anticipatrici sul piano di Nyquist.  .  
20/04/2017  L Esempi di sintesi di reti correttrici sul piano di Nyquist.
 L Sintesi di reti correttrici sul piano di Nichols.
 L Regolatori standard PID. Scelta della struttura del PID pił adatta al caso in esame. 
27/04/2017  L Taratura dei regolatori standard. Metodo della banda proporzionale di pendolazione. 
 E Sistemi non lineari: determinazione degli stati di equilibrio.
 E Studio dei casi particolari. Sistema autonomo equivalente.
02/05/2017  L Funzione descrittiva: ipotesi sul sistema e definizione. Determinazione grafica dei possibili cicli limite.
 E Tracciamento qualitativo della funzione descrittiva.
04/05/2017   Le funzione descrittive delle non-linearitą pił comuni: zona morta, soglia con saturazione e saturazione non netta.  
 L  Discussione sull'innesco o meno di oscillazioni autosostenute. 
 L Esempio: calcolo del ciclo limite di un  oscillatore a sfasamento. (simulazione in Matlab). 
08/05/2017  L Esempi di utilizzo della funzione descrittiva:  oscillatore a ponte di Wien. 
  Esempi di utilizzo della funzione descrittiva.
11/05/2017  L Funzioni descrittive del relč ideale, del relč con soglia e del relč con isteresi.
  Esempio di utilizzo della funzione descrittiva: oscillatore con isteresi.
 E Stabilitą asintotica dei sistemi non lineari: il criterio del Cerchio.
15/05/2017  L Esercizi sui sistemi non lineari: Esempi
 E Controllo digitale. Sistemi discreti
16/05/2017   Controllo digitale. Sistemi discreti 
  Controllo digitale. Sistemi discreti
18/05/2017  L Struttura base di un controllo digitale.
 E Dispositivi di interfaccia: convertitori A/D e D/A. Equazioni alle differenze.
 L Z- trasformata: definizione e proprietą fondamentali.
22/05/2017  L Trasformata Z dei segnali canonici: impulso, gradino, rampa, esponenziale, seno e coseno. Teorema  della traslazione nel tempo. Teoremi del valore iniziale e del valore finale.
 L Antitrasformazione delle funzioni razionali ratte in z mediante l'utilizzo della scomposizione in fratti semplici. 
23/05/2017   Campionamento ideale e ricostruzione.  Ricostruttore di ordine 0.  
  Corrispondenza tra il piano s e il piano z.
29/05/2017  L Luoghi notevoli sul piano z: decadimento esponenziale costante, pulsazione costante, coefficiente di smorzamento costante, pulsazione naturale costante. Funzioni di trasferimento discrete. 
 L  Stabilitą dei sistemi discreti. Analisi frequenziale dei sistemi discreti.
30/05/2017  L Discretizzazione: metodi della z-trasformata .
 L Discretizzazione: metodo della differenza all'indietro, metodo della trasformazione bilineare 
01/06/2017  L  Discretizzazione: metodo della corrispondenza poli-zeri.
  Metodo della corrispondenza poli-zeri.  Esercizi sulla discretizzazione di regolatori tempo continui
   (Funzionalitą in ambiente Matlab: Discreto_Esempi_in_Matlab.zip
05/06/2017  L Esercizi in preparazione del compito finale.
 L Esempi di sintesi di reti correttrici mediante l'utilizzo del programma TFI Transfer Function Interpreter. Breve introduzione al TFI. 
06/06/2017  E Esercizi in preparazione del compito finale.
 E Esercizi in preparazione del compito finale.