Controlli Automatici A - Programma svolto:

Data L/E Argomenti trattati
 
01/03/2011  L Introduzione al corso: descrizione degli argomenti che verranno trattati durante il corso, dei testi consigliati e delle modalitą d'esame.
01/03/2011  L Richiami matematici:  č una serie di piccoli richiami sui principali concetti e strumenti matematici che verranno utilizzati durante il corso: numeri complessi, funzioni complesse di variabile reale e funzioni complesse di variabile complessa.
02/03/2011  L Trasformate di Laplace: Equazioni differenziali lineari. Trasformata di Laplace dei segnali di uso pił comune. 
02/03/2011  L Proprietą fondamentali della trasformata di Laplace: linearitą, traslazione nel tempo, trasformata dell'integrale e della derivata,  teoremi del valore iniziale e finale. Evoluzione libera, teorema della traslazione in s, derivate di ordine superiore al primo, teorema del prodotto integrale. Esempio: dinamica di un rotore.  
02/03/2011  L Funzione di trasferimento. Esempio di utilizzo della trasformata di Laplace per calcolare la risposta al gradino di un rotore con attrito.
03/03/2011  L Scomposizione in fratti semplici:  Calcolo dei residui nel caso di poli semplici.  
03/03/2011  L Poli semplici reali. Poli semplici complessi coniugati.
08/03/2011  L Antitrasformazione: il caso di poli multipli. Proprietą della somma dei residui nella scomposizione in fratti semplici. Modi di un sistema dinamico. Stabilitą semplice e asintotica di un segnale. Legame esistente tra la posizione dei poli e l'andamento temporale  dei modi del sistema.
08/03/2011  L (Schemi a blocchi) Diagrammi a blocchi. Grafi a flusso di segnale. Riduzione di un sistema in forma minima. Formula di Mason.
09/03/2011  E  Esempi.  Esempio di utilizzo della formula di Mason. Esempio: motore in corrente continua. 
09/03/2011  L Esempio: frizione idraulica. Risposte canoniche di un sistema lineare: Risposta impulsiva e Risposta al gradino.
09/03/2011  E  Integrali di convoluzione. Sistemi dinamici del primo ordine. 
10/03/2011  L Coefficiente di smorzamento e pulsazione naturale. Costanti di tempo. 
Risposta al gradino dei sistemi a poli dominanti: massima sovraelongazione, tempo di assestamento, tempo di ritardo e tempo di salita.
10/03/2011  L Risposta al gradino di un sistema dinamico del secondo ordine.  Pulsazione naturale e coefficiente di smorzamento.
15/03/2011  L  Legami qualitativi esistenti tra risposta temporale e posizione del poli del sistema.  Sistemi dinamici a poli dominanti: esempi simulativi. Alcuni esercizi.
15/03/2011  L (Risposta armonica) Funzione di risposta armonica. Legami con la funzione di trasferimento del sistema. Rilevazione sperimentale della funzione di risposta armonica. Esempio di utilizzo della funzione di risposta armonica e della sovrapposizione degli effetti.  
16/03/2011  L (Diagrammi_di_Bode) Rappresentazioni grafiche della funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode delle ampiezze e delle fasi.
16/03/2011  E  Uso delle grandezze espresse in Decibel. Sommabilitą dei diagrammi di Bode. Diagrammi di Bode  di una costante e di un  integratore.
16/03/2011  L Diagrammi_di_Bode delle ampiezze e delle fasi  di un sistema del primo ordine. Larghezza di banda. Diagrammi asintotici di Bode. Analisi dei casi: poli, zero e costante di tempo negativa.
22/03/2011  E  Esempi di graficazione di semplici diagrammi di Bode. Diagrammi di Bode di un sistema del secondo ordine: diagrammi asintotici e andamento reale. 
22/03/2011  L Pulsazione di risonanza e picco di risonanza dei sistemi del secondo ordine. Legami tra l'andamento temporale e l'andamento frequenziale. 
23/03/2011  L  Graficazione qualitativa dei diagrammi asintotici di Bode. Funzioni approssimanti per w->0 e w->oo. Esercizi. Diagrammi di Bode: tabella riassuntiva. 
23/03/2011  L  Esercizi di graficazione qualitativa dei diagrammi di Bode.  Calcolo della f.d.t partendo dai diagrammi di Bode. 
23/03/2011  L Formula di Bode. Sistema a fase minima. Funzione di risposta armonica di un ritardo puro. 
23/03/2011  E   Diagrammi di Nyquist. Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist di sistemi di tipo 0 e di tipo h>0. Determinazione del comportamento asintotico nel caso h=1.
24/03/2011  E Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist. Diagrammi polari completi.  Stabilitą dei sistemi retroazionati: 
24/03/2011  E Il Criterio di Nyquist.  Criterio di Nyquist nel caso di sistemi stabili e sistemi instabili. 
29/03/2011  L   Diagrammi di Nichols degli elementi dinamici di base. Rapida presentazione del programma TFI.
29/03/2011  L
30/03/2011  E
30/03/2011    
30/03/2011
31/03/2011
31/03/2011
   
     
Data L/E Argomenti trattati
     
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 L Luogo delle radici: definizione e proprietą di base. 
 L Regole per la graficazione qualitativa del luogo delle radici.
 L Esercizi sulla  la graficazione qualitativa del luogo delle radici.  
 L Legami con il criterio di  Nyquist e con il criterio di Routh. 
   
 L Esercizi sulla  la graficazione qualitativa del luogo delle radici.  
 L Contorno delle radici
Contorno_delle_radici_Esempi.pdf
 L Reti correttrici:  specifiche di progetto.: precisione, stabilitą e velocitą di risposta. 
 L Rete ritardatrice e rete anticipatrice: caratteristiche frequenziali e azione stabilizzante. Sintesi di reti correttrici
 E Stabilizzazione mediante riduzione del guadagno e uso di  una rete correttrice.
   
 L Formule di inversione. Calcolo delle formule di inversione.
 E Domini di ammissibilitą.  Sintesi di reti correttrici. 
   
 L Sintesi di reti anticipatrici sul piano di Nyquist.  .  
 L Sintesi di reti ritardatrici sul piano di Nyquist
 L Esempi di sintesi di reti correttrici sul piano di Nyquist.
   
 L Sintesi di reti correttrici sul piano di Nichols.
 L Regolatori standard PID. Scelta della struttura del PID pił adatta al caso in esame. 
   
 E Taratura dei regolatori standard. Metodo della banda proporzionale di pendolazione. 
 L Sistemi non lineari: determinazione degli stati di equilibrio. Studio dei casi particolari. Sistema autonomo equivalente.
 E Funzione descrittiva: ipotesi sul sistema e definizione. Determinazione grafica dei possibili cicli limite.
   
 L Tracciamento qualitativo della funzione descrittiva.
 E Le funzione descrittive delle non-linearitą pił comuni: zona morta, soglia con saturazione e saturazione non netta.  Discussione sull'innesco o meno di oscillazioni autosostenute. 
   
 L Esempio: calcolo del ciclo limite di un  oscillatore a sfasamento. (simulazione in Matlab). 
 L Esempi di utilizzo della funzione descrittiva:  oscillatore a ponte di Wien. 
 L Esempi di utilizzo della funzione descrittiva.
   
 L Funzioni descrittive del relč ideale, del relč con soglia e del relč con isteresi.
 L Esempio di utilizzo della funzione descrittiva: oscillatore con isteresi.
   
 L Stabilitą asintotica dei sistemi non lineari: il criterio del Cerchio.
 L Esercizi sui sistemi non lineari: Esempi
 L Controllo digitale. Sistemi discreti
   
 L Struttura base di un controllo digitale.
 L Dispositivi di interfaccia: convertitori A/D e D/A. Equazioni alle differenze.
   
 L Z- trasformata: definizione e proprietą fondamentali.
 E Trasformata Z dei segnali canonici: impulso, gradino, rampa, esponenziale, seno e coseno. Teorema  della traslazione nel tempo. Teoremi del valore iniziale e del valore finale.
 L Antitrasformazione delle funzioni razionali ratte in z mediante l'utilizzo della scomposizione in fratti semplici. Campionamento ideale e ricostruzione. 
   
 E Ricostruttore di ordine 0. Corrispondenza tra il piano s e il piano z. 
 E Luoghi notevoli sul piano z: decadimento esponenziale costante, pulsazione costante, coefficiente di smorzamento costante, pulsazione naturale costante. Funzioni di trasferimento discrete. 
   
 E Stabilitą dei sistemi discreti. Analisi frequenziale dei sistemi discreti.
 L Discretizzazione: metodi della z-trasformata e della differenza all'indietro.
 L Discretizzazione: metodo della trasformazione bilineare 
   
 L Discretizzazione: metodo della corrispondenza poli-zeri.
 L Metodo della corrispondenza poli-zeri.  Esercizi sulla discretizzazione di regolatori tempo continui. (Funzionalitą in ambiente Matlab: Discreto_Esempi_in_Matlab.zip) 
   
 E Esercizi in preparazione del compito finale.
 E Esempi di sintesi di reti correttrici mediante l'utilizzo del programma TFI Transfer Function Interpreter. Breve introduzione al TFI. 
 E Esercizi in preparazione del compito finale.
   
 E Esercitazione in laboratorio: Primo turno dalle 14:00 alle 16:00 
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 E Esercitazione in laboratorio: Secondo turno dalle 16:00 alle 18:00 
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 E Esercitazione in laboratorio: Terzo turno dalle 9:00 alle 11:00 
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 E Esercitazione in laboratorio: Quarto turno dalle 11:00 alle 13:00 
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 V Primo Appello: compito scritto in aula G di Fisica dalle 15:00 alle 18:00.
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 V Secondo Appello: compito scritto in aula G di Fisica dalle 15:00 alle 18:00.
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