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CONTROLLI AUTOMATICI A - A.A. 2002/03

Prof. Roberto Zanasi

PROGRAMMA SVOLTO

(01/10/02 - 2 ore): Introduzione al corso e richiami matematici;

Richiami matematici: e' una serie di piccoli richiami matematici che potrete facilmente leggere per richiamare i concetti matematici di base che verranno utilizzati nel corso;

Modulo e fase dei numeri complessi: Alcune note sul calcolo del modulo e della fase dei numeri complessi.

(02/10/02 - 2 ore): (Trasformate di Laplace: pdf , zip): Trasformata di Laplace dei segnali di uso più comune. Proprietà fondamentali della trasformata di Laplace: linearità, traslazione nel tempo, trasformata dell'integrale e della derivata, teoremi del valore iniziale e finale.

(03/10/02 - 2 ore): (Trasformate di Laplace: pdf , zip): Evoluzione libera, teorema della traslazione in s, derivate di ordine superiore al primo, teorema del prodotto integrale, trasformata di una funzione periodica. Esempio: massa, molla smorzatore.

(08/10/02 - 2 ore): Funzione di trasferimento. Esempio di utilizzo della trasformata di Laplace per calcolare la risposta al gradino di un rotore con attrito. (Scomposizione_in_fratti: pdf, zip). Calcolo dei residui nel caso di poli semplici. Poli semplici reali. Poli semplici complessi coniugati. Coefficiente di smorzamento e pulsazione naturale

(09/10/02 - 2 ore): Costanti di tempo. Antitrasformazione: il caso di poli multipli. Proprietà della somma dei residui nella scomposizione in fratti semplici. Modi di un sistema dinamico. Stabilità semplice e asintotica di un segnale. Legame esistente tra la posizione dei poli e l'andamento temporale dei modi del sistema. (Risposta temporale: pdf, zip) Risposte canoniche di un sistema lineare: risposta impulsiva e risposta al gradino.

(10/10/02 - 2 ore): Integrali di convoluzione. Sistemi dinamici del primo ordine. Risposta al gradino dei sistemi a poli dominanti: massima sovraelongazione, tempo di assestamento, tempo di ritardo e tempo di salita.

(15/10/02 - 2 ore): (Morselli) (Introduzione: zip) Diagrammi a blocchi. Grafi a flusso di segnale. Riduzione di un sistema in forma minima. Formula di Mason. Esempi. Introduzione all'uso di Matlab.

(16/10/02 - 2 ore): Risposta al gradino di un sistema dinamico del secondo ordine. Pulsazione naturale e coefficiente di smorzamento. Sistemi dinamici a poli dominanti: esempi simulativi. Alcuni esercizi.

(17/10/02 - 2 ore): Esempio di utilizzo della formula di Mason. (Analisi frequenziale: pdf, zip) Funzione di risposta armonica. Legami con la funzione di trasferimento del sistema. Rilevazione sperimentale della funzione di risposta armonica. Esempio di utilizzo della funzione di risposta armonica e della sovrapposizione degli effetti.

(22/10/02 - 2 ore): Rappresentazioni grafiche della funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode delle ampiezze e delle fasi. Uso delle grandezze espresse in db. Sommabilità dei diagrammi di Bode. Diagrammi di Bode di una costante.

(23/10/02 - 2 ore): Diagrammi di Bode delle ampiezze e delle fasi di un integratore e di un sistema del primo ordine. Larghezza di banda. Diagrammi asintotici di Bode. Analisi dei casi: poli, zero e costante di tempo negativa. Esempi di graficazione di semplici diagrammi di Bode.

(24/10/02 - 2 ore): Diagrammi di Bode di un sistema del secondo ordine: diagrammi asintotici e andamento reale. Pulsazione di risonanza e picco di risonanza. Legami tra l'andamento temporale e l'andamento frequenziale.

(29/10/02 - 2 ore): (Morselli) Graficazione qualitativa dei diagrammi asintotici di Bode. Presentazione del programma TFI in ambiente Matlab: Analisi temporale e analisi frequenziale. (Esercizi_Bode.pdf). (Programma TFI: Transfer Function Interpreter).

(30/10/02 - 2 ore): Alcuni esempi di graficazione qualitativa del diagrammi di Bode. Sistemi a fase minima. Graficazione qualitativa dei diagrammi di Bode.

(31/10/02 - 2 ore): Formula di Bode. Esempio elettrico di sistema a fase non minima. Diagrammi di Bode di un ritardo puro.

(05/11/02 - 2 ore): Diagrammi di Nyquist. Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist di sistemi di tipo 0 e di tipo h>0. Determinazione del comportamento asintotico nel caso h=1. Esercizi_Nyquist.pdf

(06/11/02 - 2 ore): Diagrammi di Nyquist: esercizi. Diagrammi di Nichols degli elementi dinamici di base. Stabilità dei sistemi retroazionati: introduzione

(07/11/02 - 2 ore): Dalle 8.00 alle 9.00. Esercitazione in Aula A per gli studenti di Telecominicazioni. Modalità di accesso all'aula A.

(07/11/02 - 2 ore ): Criterio di Routh.: caso generale e caso particolare. Applicazione ai sistemi dinamici retroazionati.

(11/11/02 - 4.5 ore): Esercitazioni in Aula A. Primo gruppo: 14.00-15.30. Secondo gruppo: 15.30-17.00. Terzo gruppo: 17.00-18.30. Testo dell'esercitazione in laboratorio.

(12/11/02 - 2 ore) Esercizi in preparazione del primo compito: Esercizi_Primo_Compito.pdf. Primo_Compito_2001.pdf;

(13/11/02 - 2 ore): Esercizi in preparazione del primo compito: Primo Compito 23/05/2002

(14/11/02 - 2 ore): Primo Compito in itinere: Aula G di Fisica dalle 9.00 alle 11.00.

(19/11/02 - 2 ore): Esempi sull'utilizzo del criterio di Routh. Diagrammi polari completi. Criterio di Nyquist nel caso di sistemi stabili.

(20/11/02 - 2 ore): Criterio di Nyquist nel caso di sistemi instabili. Utilizzo congiunto del criterio di Routh e del criterio di Nyquist.

(21/11/02 - 2 ore): (Morselli) Errori a regime. Esercizi sull'utilizzo del criterio di Routh e del criterio di Nyquist.

(26/11/02 - 2 ore): Insensibilità di un sistema retroazionato alle variazioni parametriche e ai disturbi esterni. Luogo delle radici: definizione e proprietà di base.

(27/11/02 - 2 ore): Luogo_delle_radici.pdf: regole per la graficazione qualitativa del luogo delle radici. Legami con il criterio di Nyquist e con il criterio di Routh. Esercizi.

(28/11/02 - 2 ore): (Morselli) Esercizi: criterio di Nyquist, criterio di Routh e luogo delle radici.

(02/12/02 - 4.5 ore): (Zanasi, Sandoni, Morselli) Seconda esercitazione in laboratorio (aula A del CICAIA): tre turni da 1.5 ore ciascuno. Testo della seconda esercitazione in laboratorio.

(03/12/02 - 2 ore): Contorno delle radici. Teorema del baricentro.

(04/12/02 - 2 ore): Esercizi in preparazione del secondo compito. Esercizi_Secondo_Compito.

(05/12/02 - 2 ore): Esercizi in preparazione del secondo compito. Secondo_Compito_2001. Secondo_Compito_2002