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CONTROLLI AUTOMATICI - A.A. 2004/05

Prof. Roberto Zanasi

FINALITÀ DEL CORSO

Lo scopo del corso è quello di fornire allo studente gli strumenti di base per eseguire l'analisi temporale e frequenziale dei sistemi dinamici lineari nel caso tempo continuo. Viene inoltre introdotto il problema del controllo dei sistemi in retroazione con particolare riferimento ai problemi della stabilità.

PROGRAMMA CHE SI INTENDE SVOLGERE:

1. Concetti fondamentali
Sistemi e modelli matematici. Schemi a blocchi. Grafi a flusso di segnale. Formula di Mason. Controllo ad azione diretta. Controllo in retroazione. Modelli matematici di alcuni sistemi dinamici.

2. Metodi di analisi di sistemi dinamici lineari
Equazioni differenziali. Trasformata di Laplace. Proprietà e teoremi della trasformata di Laplace. Antitrasformazione mediante scomposizione in fratti semplici. Risposta all'impulso. Integrali di convoluzione. Analisi dei sistemi elementari del primo e del secondo ordine. Sistemi a poli dominanti.

3. Analisi armonica
La funzione di risposta armonica. Deduzione della risposta armonica dalla risposta all'impulso e viceversa. Diagrammi di Bode. Formula di Bode. Diagrammi polari. Regole per il tracciamento qualitativo dei diagrammi di Bode e di Nyquist. Diagrammi di Nichols.

4. Stabilità e sistemi in retroazione
Definizione e teoremi relativi alla stabilità. Criterio di Routh. Proprietà generali dei sistemi in retroazione. Insensibilità ai disturbi. Errori a regime. Tipo di sistema. Criterio di Nyquist. Margine di fase. Margine di ampiezza. Stabilità dei sistemi con ritardi finiti. Luoghi a M e ad N costante. Pulsazione di risonanza. Picco di risonanza. Larghezza di banda.