CONTROLLI AUTOMATICI A - (A.A. 2003/04) 

Prof. Roberto Zanasi

PROGRAMMA SVOLTO

• (01/10/03 - 3 ore): Introduzione al corso: descrizione degli argomenti che verranno trattati durante il corso, dei testi consigliati e delle modalità d'esame.  Richiami matematici: è una serie di piccoli richiami sui principali concetti e strumenti matematici che verranno utilizzati durante il corso: numeri complessi, funzioni complesse di variabile reale e funzioni complesse di variabile complessa.  Esempio fisico: massa oscillante sospesa.  

• (02/10/03 - 3 ore):  (Trasformate di Laplace-pdf, zip):  Equazioni differenziali lineari. Trasformata di Laplace dei segnali di uso più comune. Proprietà fondamentali della trasformata di Laplace: linearità, traslazione nel tempo, trasformata dell'integrale e della derivata,  teoremi del valore iniziale e finale. Evoluzione libera, teorema della traslazione in s, derivate di ordine superiore al primo, teorema del prodotto integrale. Esempio: dinamica di un rotore.  

• (08/10/03 - 3 ore):  Funzione di trasferimento. Esempio di utilizzo della trasformata di Laplace per calcolare la risposta al gradino di un rotore con attrito. (Scomposizione_in_fratti-pdf).  Calcolo dei residui nel caso di poli semplici.  Poli semplici reali. Poli semplici complessi coniugati. Coefficiente di smorzamento e pulsazione naturale. Costanti di tempo. Antitrasformazione: il caso di poli multipli. Proprietà della somma dei residui nella scomposizione in fratti semplici.

• (09/10/03 - 3 ore):  Modi di un sistema dinamico. Stabilità semplice e asintotica di un segnale. Legame esistente tra la posizione dei poli e l'andamento temporale  dei modi del sistema. (Risposta temporale)  Risposte canoniche di un sistema lineare: risposta impulsiva e risposta al gradino. Integrali di convoluzione. Sistemi dinamici del primo ordine. Risposta al gradino dei sistemi a poli dominanti: massima sovraelongazione, tempo di assestamento, tempo di ritardo e tempo di salita.
  

• (15/10/03 - 3 ore):  Risposta al gradino di un sistema dinamico del secondo ordine.  Pulsazione naturale e coefficiente di smorzamento. Legami qualitativi esistenti tra risposta temporale e posizione del poli del sistema.  Sistemi dinamici a poli dominanti: esempi simulativi. Alcuni esercizi.
  

• (16/10/03 - 3 ore):  (Schemi a blocchi) Diagrammi a blocchi. Grafi a flusso di segnale. Riduzione di un sistema in forma minima. Formula di Mason. Esempi.  Esempio di utilizzo della formula di Mason. 
  

• (22/10/03 - 3 ore):   (Risposta armonica) Funzione di risposta armonica. Legami con la funzione di trasferimento del sistema. Rilevazione sperimentale della funzione di risposta armonica. Esempio di utilizzo della funzione di risposta armonica e della sovrapposizione degli effetti.  
  (Diagrammi_di_Bode) Rappresentazioni grafiche della funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode delle ampiezze e delle fasi. Uso delle grandezze espresse in Decibel. Sommabilità dei diagrammi di Bode. Diagrammi di Bode  di una costante e di un  integratore.

• (23/10/03 - 3 ore):   Diagrammi_di_Bode delle ampiezze e delle fasi  di un sistema del primo ordine. Larghezza di banda. Diagrammi asintotici di Bode. Analisi dei casi: poli, zero e costante di tempo negativa. Esempi di graficazione di semplici diagrammi di Bode. Diagrammi di Bode di un sistema del secondo ordine: diagrammi asintotici e andamento reale. 
  
• (29/10/03 - 3 ore):  Pulsazione di risonanza e picco di risonanza dei sitemi del secondo ordine. Legami tra l'andamento temporale e l'andamento frequenziale.  Graficazione qualitativa dei diagrammi asintotici di Bode. Funzioni approssimanti per w->0 e w->oo. Esercizi. Diagrammi di Bode: tabella riassuntiva.  
  
  Esercizi: 1) Primo Compito Anno 2001; 2) Primo Compito Anno 2002; 3) Esercizi in preparazione del Primo_Compito

   

• (30/10/03 - 3 ore):  Esercizi di graficazione qualitativa dei diagrammi di Bode.  Calcolo della f.d.t partendo dai diagrammi di Bode. Formula di Bode. Sistema a fase minima. Funzione di risposta armonica di un ritardo puro.   Diagrammi di Nichols degli elementi dinamici di base. 
  
• (05/11/03 - 3 ore):  Esercizi in preparazione della prima prova in itinere: Esercizi_Primo_Compito.pdf;  Primo_Compito_2001.pdf;  Primo Compito 23/05/2002.

• (06/11/03 - 3 ore):  Presentazione del programma TFI in ambiente Matlab: Analisi temporale e analisi frequenziale. (Programma TFI: Transfer Function Interpreter).
  

• (10/11/03 - 4 ore):  Prima Esercitazione in laboratorio in Aula A del CICAIA: 1) Primo turno 9:00-11:00; 2) Secondo turno  11:00-13:00. Modalità di accesso all'aula A. Testo della prima esercitazione in laboratorio.
  

• (11/12/03 - 6 ore):  Prima Esercitazione in laboratorio in Aula A del CICAIA: 3) Terzo turno 9:00-11:00; 4) Quarto turno  11:00-13:00;  5) Quinto turno 15:00-17:00. 
  

• (12/11/03 - 3 ore):  Prima prova in itinere.
  
  
• (13/11/03 - 3 ore):   Diagrammi di Nyquist. Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist di sistemi di tipo 0 e di tipo h>0. Determinazione del comportamento asintotico nel caso h=1.
  

• (19/11/03 - 3 ore):  Graficazione qualitativa dei diagrammi di Nyquist. Diagrammi polari completi.  Stabilità dei sistemi retroazionati: il Criterio di Nyquist.   
  
  
• (20/11/03 - 3 ore):  Criterio di Nyquist nel caso di sistemi stabili e sistemi instabili.  Esercizi sull'utilizzo del Criterio di Nyquist. Margini di stabilità: margine di fase e margine d'ampiezza 
  
  
• (26/11/03 - 3 ore):  Criterio di Routh.: caso generale e caso particolare. Applicazione ai sistemi dinamici retroazionati. Esempi sull'utilizzo del criterio di Routh.  
  
  
• (27/11/03 - 3 ore):  Errori a regime. Esercizi sull'utilizzo del criterio di Routh e del criterio di Nyquist. Luogo delle radici: definizione e proprietà di base.  Regole per la graficazione qualitativa del luogo delle radici.
  
  
• (03/12/03 - 3 ore):  Esercizi sulla  la graficazione qualitativa del luogo delle radici. Legami con il criterio di  Nyquist e con il criterio di Routh. Esercizi. 
  
  
• (04/12/03 - 3 ore):  Esercizi in preparazione al secondo compito in itinere:  Esercizi_Secondo_Compito;  Secondo_Compito_2001;  Secondo_Compito_2002; Secondo_Compito_9_12_2002;
  
  
• (05/12/03 - 4 ore):  Seconda Esercitazione in laboratorio in Aula A del CICAIA: 1) Primo turno 15:00-17:00; 2) Secondo turno  17:00-19:00.
  

• (09/12/03 - 4 ore):  Seconda Esercitazione in laboratorio in Aula A del CICAIA: 3) Terzo turno 9:00-11:00; 4) Quarto turno  11:00-13:00.
  

• (10/12/03 - 2 ore):  Seconda Esercitazione in laboratorio in Aula A del CICAIA: 5) Quinto turno 9:00-11:00
  

• (11/12/03 - 3 ore):  Seconda prova in itinere (o compito completo): aula G, ore 9:00.