CONTROLLI AUTOMATICI
A - (A.A. 2003/04)
Prof. Roberto Zanasi
PROGRAMMA
SVOLTO
- (01/10/03
- 3 ore): Introduzione al corso:
descrizione degli argomenti che verranno trattati durante il corso, dei testi
consigliati e delle modalità d'esame. Richiami matematici: è una serie di piccoli richiami
sui principali concetti e strumenti matematici che verranno utilizzati durante
il corso: numeri complessi, funzioni complesse di variabile reale e funzioni
complesse di variabile complessa. Esempio fisico: massa oscillante sospesa.
- (02/10/03
- 3 ore): (Trasformate di
Laplace-pdf, zip): Equazioni
differenziali lineari. Trasformata di Laplace
dei segnali di uso più comune. Proprietà fondamentali della trasformata di
Laplace: linearità, traslazione nel tempo, trasformata dell'integrale e
della derivata, teoremi del valore iniziale e finale. Evoluzione libera, teorema della
traslazione in s, derivate di ordine superiore al primo, teorema del prodotto
integrale. Esempio: dinamica di un rotore.
- (08/10/03 - 3 ore): Funzione di trasferimento. Esempio di utilizzo della
trasformata di Laplace per calcolare la risposta al gradino di un rotore con
attrito. (Scomposizione_in_fratti-pdf).
Calcolo dei residui nel caso di poli semplici. Poli semplici reali.
Poli semplici complessi coniugati. Coefficiente di smorzamento e pulsazione
naturale. Costanti di tempo. Antitrasformazione: il caso
di poli multipli. Proprietà della somma dei residui nella scomposizione in
fratti semplici.
- (09/10/03 - 3 ore): Modi di un sistema dinamico. Stabilità semplice e
asintotica di un segnale. Legame esistente tra la posizione dei poli e
l'andamento temporale dei modi del sistema. (Risposta
temporale) Risposte canoniche di un
sistema lineare: risposta impulsiva e risposta al gradino. Integrali di
convoluzione. Sistemi
dinamici del primo ordine. Risposta al gradino dei sistemi a poli dominanti:
massima sovraelongazione, tempo di assestamento, tempo di ritardo e tempo di
salita.
- (15/10/03 - 3 ore): Risposta al gradino di un
sistema dinamico del secondo ordine. Pulsazione naturale e
coefficiente di smorzamento. Legami qualitativi esistenti tra risposta
temporale e posizione del poli del sistema. Sistemi dinamici a poli dominanti: esempi
simulativi. Alcuni esercizi.
- (16/10/03 - 3 ore): (Schemi
a blocchi)
Diagrammi a blocchi. Grafi a flusso di segnale. Riduzione di un
sistema in forma minima. Formula di Mason. Esempi. Esempio di utilizzo della
formula di Mason.
- (22/10/03 - 3 ore): (Risposta
armonica) Funzione di risposta
armonica. Legami con la funzione di trasferimento del sistema. Rilevazione
sperimentale della funzione di risposta armonica. Esempio di utilizzo della
funzione di risposta armonica e della sovrapposizione degli
effetti.
(Diagrammi_di_Bode) Rappresentazioni grafiche della funzione
di risposta armonica. Diagrammi di Bode delle ampiezze e delle fasi. Uso
delle grandezze espresse in Decibel. Sommabilità dei diagrammi di Bode.
Diagrammi di Bode di una costante e di un integratore.
- (06/11/03 - 3 ore): Presentazione del programma TFI in ambiente
Matlab: Analisi temporale e analisi frequenziale. (Programma TFI: Transfer
Function Interpreter).
- (11/12/03 - 6 ore): Prima Esercitazione
in laboratorio in Aula A del CICAIA: 3) Terzo turno 9:00-11:00; 4) Quarto
turno 11:00-13:00; 5) Quinto turno 15:00-17:00.
- (12/11/03 - 3 ore): Prima prova in
itinere.
- (13/11/03 - 3 ore): Diagrammi di Nyquist. Graficazione
qualitativa dei diagrammi di Nyquist di sistemi di tipo 0 e di tipo h>0.
Determinazione del comportamento asintotico nel caso h=1.
- (19/11/03 - 3 ore): Graficazione
qualitativa dei diagrammi di Nyquist. Diagrammi polari completi. Stabilità dei sistemi
retroazionati: il Criterio di Nyquist.
- (20/11/03 - 3 ore): Criterio di Nyquist nel caso di
sistemi stabili e sistemi instabili. Esercizi sull'utilizzo del
Criterio di Nyquist. Margini di stabilità: margine di fase e margine
d'ampiezza
- (26/11/03 - 3 ore): Criterio di
Routh.: caso generale e caso particolare.
Applicazione ai sistemi dinamici retroazionati. Esempi sull'utilizzo del criterio di
Routh.
- (27/11/03 - 3 ore): Errori a
regime. Esercizi
sull'utilizzo del criterio di Routh e del criterio di Nyquist. Luogo delle
radici: definizione e proprietà di base. Regole per la graficazione qualitativa del
luogo delle radici.
- (03/12/03 - 3 ore): Esercizi
sulla la graficazione qualitativa del luogo delle radici. Legami con il
criterio di Nyquist e con il criterio di Routh. Esercizi.
- (04/12/03 - 3 ore): Esercizi in
preparazione al secondo compito in itinere: Esercizi_Secondo_Compito;
Secondo_Compito_2001;
Secondo_Compito_2002; Secondo_Compito_9_12_2002;
- (05/12/03 - 4 ore): Seconda Esercitazione
in laboratorio in Aula A del CICAIA: 1) Primo turno 15:00-17:00; 2) Secondo
turno 17:00-19:00.
- (09/12/03 - 4 ore): Seconda Esercitazione
in laboratorio in Aula A del CICAIA: 3) Terzo turno 9:00-11:00; 4) Quarto
turno 11:00-13:00.
- (10/12/03 - 2 ore): Seconda
Esercitazione in laboratorio in Aula A del CICAIA: 5) Quinto turno
9:00-11:00
- (11/12/03 - 3 ore): Seconda prova in
itinere (o compito completo): aula G, ore 9:00.