CONTROLLI AUTOMATICI  A - A.A. 2003/04 

Prof. Roberto Zanasi

FINALITÀ DEL CORSO 

Il corso ha lo scopo di fornire agli studenti gli strumenti base per poter modellare, capire e analizzare un sistema dinamico lineare sia in ambito temporale che  temporale. Inoltre vengono forniti elementi per studiare la stabilità dei sistemi dinamici lineari retroazionati. 

PROGRAMMA CHE SI INTENDE SVOLGERE:

1. Concetti fondamentali

Sistemi e modelli matematici. Schemi a blocchi. Grafi a flusso di segnale. Formula di Mason. Controllo ad azione diretta. Controllo in retroazione. Modelli matematici di alcuni sistemi dinamici.

2. Metodi di analisi di sistemi dinamici lineari

Equazioni differenziali. Trasformata di Laplace. Proprietà e teoremi della trasformata di Laplace. Antitrasformazione mediante scomposizione in fratti semplici. Risposta all'impulso. Integrali

di convoluzione. Analisi dei sistemi elementari del primo e del secondo ordine.

3. Analisi armonica

La funzione di risposta armonica. Deduzione della risposta armonica dalla risposta all'impulso e viceversa. Diagrammi di Bode. Formula di Bode. Diagrammi polari. Regole per il tracciamento qualitativo dei diagrammi di Bode e di Nyquist. Diagrammi di Nichols.

4. Stabilità e sistemi in retroazione

Definizione e teoremi relativi alla stabilità. Criterio di Routh. Proprietà generali dei sistemi in retroazione. Insensibilità ai disturbi. Errori a regime. Tipo di sistema. Criterio di Nyquist.

Margine di fase. Margine di ampiezza. Stabilità dei sistemi con ritardi finiti. Luoghi a M e ad N costante. Pulsazione di risonanza. Picco di risonanza. Larghezza di banda.

5. Metodo del luogo delle radici

Definizione del luogo delle radici. Proprietà del luogo delle radici. Regole di tracciamento del luogo delle radici. Contorno delle radici. Esercizi di graficazione del luogo delle radici.